Fold equity

Karty na flopu nám přinesly flush draw, proti nám sedí velmi agresivní soupeř, který neváhá a vypálí sázku o velikosti potu. Pot Odds ani Implied Odds nejsou nakloněny na naši stranu. Co teď? Z naší strany by měl přijít jednoduchý fold, že? Ale jděte! Teď musí přijít raise, křičí naše fold equity! Navýšíme tedy a soupeř po chvíli své karty složí.

autor: Jakub Ježek, externí redaktor Poker24.cz

Co je Fold Equity?

Fold Equity je procentuální odhad, který říká, s jakou pravděpodobností naše sázka nebo navýšení donutí soupeře složit jeho karty. Když v partii čelíme rozhodnutí, musíme si uvědomit, že checkovaní nebo dorovnání soupeřovy sázky má nulovou fold equity, protože na tyto akce soupeř své karty nepoloží. Zatímco když vsadíme nebo soupeřovu sázku navýšíme, máme šanci, že soupeř své karty položí a právě tato šance je naše fold equity.

Fold Equity zjistíme podle toho, které handy v naší hand range, kterou jsme přiřadili našemu soupeři, soupeř na naši sázku nebo navýšení položí. Tím je také fold equity často užívané v odhadu, jak úspěšný bude náš semi-blaf (blafování s outs), ale dá se využít i na odhad blafu bez outs.

Příklad pro jednoduší pochopení

Sedíme na cutoffu a dostáváme do ruky AK a navýšíme na 5bb, jelikož před námi do hry nikdo nevstoupil, soupeři na buttonu a SB položí a hráč na big blindu 3betne na 20bb (efektivní stack této partie je 100bb, zanedbáváme blindy a rake). Na základě naší historie s hráčem na BB víme, že hraje všechny páry velmi agresivně, proto mu určíme hand range pro 3bet v této situaci 22+, AQ+. Naše pot equity jsou proti této range 50%. Jaké bude nejlepší řešení této situace? (fold, call, 4bet)

V této situaci bude nejlepším řešením soupeře 4betnout. Důvodem je právě fold equity. Kdybychom se dostali proti soupeřově hand range do all-inu, bude se jednat o coin-flip, ale díky 4betu můžeme soupeře donutit složit karty, které jsou proti našemu AK lehkým favoritem (např. 22-99) a které by, kdyby věděl jaké karty držíme, nepoložil a to právě proto, že navýšení narozdíl od dorovnání má fold equity.

Jak spočítat velikost fold equity?

Jak již bylo nastíněno výše, fold equity zjistíme podle toho, jakou část své hand range soupeř na naši sázku nebo navýšení položí. Zde je ovšem nejprve nutno si uvědomit následující. Dejme tomu, že soupeřova hand range je 22, AK. Znamená to tedy, pokud na naši sázku soupeř položí pár dvojek a dorovná nás s AK, že máme 50% fold equity? Zní to logicky, v hand range máme jen dvě kombinace karet, a když jednu položí a s jednou dorovná, musí naše fold equity být 50%, ne? NE!

Každá startovní kombinace, která nám je rozdána, má svá vlastní comba (hand combos), tedy počet všech různých způsobů, kterými lze sestavit vždy tuto konkrétní kombinaci. Vezměme si pár dvojek, v balíčku máme čtyři různé dvojky 222 a 2. Z těchto čtyř karet můžeme poskládat 22 šesti různými způsoby. Oproti tomu, vytvořit AK můžeme až 16 různými způsoby (4 esa*4 králové).

Z těchto výpočtů nám vyplývá, že je mnohem pravděpodobnější rozdání kombinace AK, než páru dvojek. Výpočtem 6 comb pro dvojky / 22 comb celkem (16+6) zíkáme naši fold equity: 6/22=0.27, tedy 27%.

Ale zpět k našemu úvodnímu příkladu. Budeme počítat, že náš 4bet vystaví soupeře all-in a on položí karty 22-99 a dorovná s kartami TT+ a AQ+. Nejdříve si zjistíme počet všech comb, které soupeř na náš 4bet položí (1pár = 6 různých comb), 8 párů * 6 comb = 48 comb na fold a poté spočteme celkový počet všech comb, které jsou v soupeřově 3bet hand range.

Začneme hand range, se kterou nás soupeř dorovná, a poté k ní jen přičteme počet komb, které položí. TT-QQ: 3*6 = 18 comb + KK, AA: 2*3 = 6 comb (zde si musíme uvědomit, že my držíme Ah a Kh, které do výpočtu nesmíme zahrnout, jelikož má soupeř k dispozici pouze 3 esa a 3 krále – ze tří karet stejné hodnoty, ale různých barev lze vytvořit pouze 3 comba).

Za páry TT+ nám tedy vyšlo 24 comb (18+6), k nim ještě přičteme comba za AQ+, opět zde musíme počítat s tím, že jedno eso a krále držíme my. Narozdíl od párů se počet komb u nespárovaných karet počítá tak, že vynásobíme počet dostupných karet A s počtem dostupných karet B. V případě AQ má soupeř k dispozici 3 esa a 4 dámy, 3*4 = 12 comb. V případě AK má k dispozici 3 esa a 3 krále, 3*3 = 9 comb. AQ+ v tomto případě obsahuje tedy 21 comb (12+9).

Součtem 24 comb (TT+) + 21 comb (AQ+) + 48 comb (22-99) = 93 comb se celkem nachází v soupeřově 3bet range. Naší fold equity zjistíme takto: 48/93 = 0,52 * 100 = 52%. V tomto konkrétním případě tedy máme 52% šanci, že soupeř své karty po našem 4betu zahodí.

Jiný způsob výpočtu:

V programu PokerStove zjistíme, že námi určená hand range pro soupeřův 3bet odpovídá 8,3% všech startovních kombinací. A range, s kterou položí na náš 4bet odpovídá 3,6%. Stejným výpočtem jako v předchozím případě (range, kterou soupeř položí / celková range) získáme fold equity. Ovšem jelikož my víme, že karty, které držíme my AK, jsou také zahrnuty v této range, proto musíme nejdříve z těchto 8,3% eliminovat všechny kombinace obsahující A nebo K. Po této eliminaci nám vyjde číslo 7%. Nyní víme vše potřebné a zjistíme naši fold equity 3,6 / 7 = 52%.

Shrnutí této partie:

Pro lepší představu odehrajeme tuto partii 100x za sebou. V prvním případě se podíváme na to, jak by partie dopadla, pokud bychom soupeřův 3bet jen dorovnali. Jednalo by se o čistokrevný coin-flip a pokud bychom se v každé z těchto 100 partií dostali na showdown, vyhráli bychom 50 z nich a stejný počet bychom také prohráli. Profit = 0bb.

Ovšem v případě, kde by následoval náš 4bet, by v 52% případů soupeř své karty položil a ve zbývajících 48 % partií by šlo znovu jen o coin-flip. Tak tedy, v 52 partií soupeř položí a my od něj získáme v každé této partii 20bb, celkem tedy 1040bb (52*20bb), což v cash games odpovídá 10ti buy-inům. A ve zbylých 48%, tedy 48 partiích bychom opět polovinu z nich vyhráli a polovinu prohráli (profit = 0bb). Z toho nám vyplývá, že v tomto případě nám naše agresivní hra vynese ve 100 těchto konkrétních partií profit 1040bb díky naší fold equity.

Jak velkou fold equity potřebujeme?

Pro výpočet toho, jak velkou potřebujeme fold equity, aby naše případná sázka či navýšení nebylo prodělečné, si uvedeme nový příklad (efektivní stack = 100bb, zanedbáváme blindy a rake). Jsme na buttonu s A8 a dorovnáme sázku 5bb hráče z cutoffu. Flop se objeví takovýto 26K. My checkneme a soupeř vsadí 10bb do banku o velikosti také 10bb. My se rozhodneme jít all-in, tedy 95bb. Jakou fold equity potřebujeme, aby pro nás tento move nebyl prodělečný?

Naše hand odds jsou 2 ku 1 (2x svou flush nechytneme a 1x ano). Velikost banku je 20bb a právě tuto částku si pro snadnější počítání převedeme na 1 jednotku banku (1jb=20bb). To znamená, že my riskujeme 4,75jb (95bb/20bb), abychom získali 1jb, pokud soupeř položí. Pokud nás soupeř dorovná a nám dojde flush, získáme celkem 5,25jb (20bb bank+85bb, které soupeři zbývají ve stacku/20bb bank).

Jelikož jsou naše hand odds 2 ku 1, spočítáme si, jak na tom jsme:

2*(-4,75jb)+1*(5,25jb) = -4,25jb

To znamená, abychom byli alespoň na nule, potřebujeme, aby soupeř na náš push (all-in) ještě 4,25x položil (4,25*1jb kterou získáme, když soupeř foldne).

Celkem tedy z 7,25 partií (2+1+4,25) potřebujeme soupeře donutit 4,25x položit. Fold Equity zjistíme výpočtem 4,25/7,25 = 0.586 * 100 = 59%. Pro tento případ potřebujeme tedy fold equity 59%, abychom se dostali alespoň na nulu.

Fold Equity v turnajích

Fold Equity v turnajích hraje velkou roli právě tehdy, když se dostáváme do situace, kdy jsme short-stack (<10bb). V těchto chvílích musíme jednat rychle a nesmíme být moc vybíraví ohledně startovních kombinací, pokud ještě chceme nějaké ty blindy ukrást a být pro soupeře stále dostatečnou hrozbou. Čím menší a menší bude náš stack, tím máme stále menší a menší fold equity, až se můžeme dostat do situací, kdy i přesto, že stále máme nějakých 7bb, budeme mít fold equity téměř nulovou. Hráčům s velkým stackem nebude dělat problémy dorovnat nás téměř s jakoukoli startovní kombinací, která má alespoň nějakou šanci na úspěch a to jednoduše proto, že poměr mezi naším stackem a stackem soupeře je obrovský.

Závěrem

Fold Equity je další ze zbraní zkušenějších hráčů, kteří vědí, kdy a jak zahrát agresivně, a donutit tak své soupeře zahodit v tu chvíli i lepší karty, než mají oni sami. I když výpočet fold equity není zdaleka tak jednoduchý jako počítání třeba pot odds a celý postup vypadá celkem strašidelně, s trpělivostí a trochou cviku se dá přibližný odhad fold equity určit i během několika vteřin. Ovšem i zde je kladen veliký důraz na dobrou znalost soupeřů, bez které je určení přibližné fold equity velmi obtížné.

Hodně štěstí!

Vaše komentáře

Pravidla diskuze: »

• Fórum slouží jen a pouze k výměně informací souvisejících s pokerem a jeho hraním.
• Diskuse je moderovaná, tzn. každý příspěvek před uveřejněním schvaluje administrátor fóra. Chceme udržet vysokou úroveň příspěvků, odfiltrovat spam a opakující se dotazy.
• Do diskuze nebudou vpuštěny příspěvky vulgární, hanobící rasu, víru či přesvědčení jiného člověka, dále žádná komerční sdělení, především související s předmětem podnikání exkluzivního partnera Poker24.cz, sázkové kanceláře Sportingbet.