Expected value - 1. díl

Jednou z nejdůležitějších věcí v pokeru ovlivňující to, zda je hráč úspěšný či nikoliv, je schopnost co možná největší maximalizace výher a naopak co největší minimalizace proher. K ovládnutí této schopnosti potřebujeme při každém našem rozhodnutí vědět, zda bude v dané situaci z dlouhodobého hlediska výdělečné nebo ne.

autor: Jakub Ježek, externí redaktor Poker24.cz

Co je Expected value?

Jednoduše rečeno tento výraz označuje náš očekáváný zisk nebo ztrátu z dlouhodobého hlediska jedné dané hry. Pro lepší pochopení a přehled poslouží následující příklad. Představte si, že se s kamarádem vsadíte při hodu mincí. Pokud padne orel, váš přítel vám dá $100, ale pokud padne panna, dáte vy vašemu příteli $1. Šance na výhru pro vás a kamaráda jsou padesát na padesát.

50% šance na padnutí orla, tedy vaší výhry $100, pro vás znamená očekávanou výhru $50 (výpočet 0,50*$100 = $50). 50% šance na padnutí panny, tedy vaší prohry $1, pro vás znamená očekávanou prohru $0.50 (0,50*$1 = $0,50). Průměrný očekávaný zisk z této situace se rovná očekávané výhře bez očekávané prohry, tedy $50-$0,50. Váš očekávaný profit, expected value, z této situace tedy činí $49,50.

To ovšem neznamená, že každou hru vyhrajete $49,50. Vyhrajete buď $100 nebo prohrajete $1. Ale díky expected value byste měli tuto sázku vidět jako ziskovou záležitost: z každého hodu mincí získáte $49,50. Pokud se na celou věc podíváme z dlouhodobého hlediska a představíme si, že tento hod mincí budeme opakovat stokrát, tisíckrát, milionkrát… dojdeme k závěru, že průměrný zisk z každého hodu se blíží právě hodnotě $49,50. Tato situace je tedy situací ziskovou, tedy +EV (ztrátová situace je značena –EV).

Proč se průměrný zisk k této hodnotě pouze blíží?

Ačkoli nám výpočtem vyšla přesná částka očekávaného zisku, ve skutečnosti tento údaj bude stejný jen ve výjmečných případech a to z důvodu, že i když je situace 50% na 50% (tedy ze sta případů, bychom měli vyhrát 50 z nich), můžeme mít smůlu a vyhrát pouze 45 z těchto případů, anebo naopak můžeme mít štěstí a vyhrát 60 případů ze 100, i když šance na výhru je jen 50%. Ovšem, čím vícekrát danou situaci zopakujeme, tím blíže se konečné číslo bude blížit našemu výpočtu.

A proto v pokeru nemůžeme dělat žádné veliké závěry jen po pár odehraných partií, existuje mnoho špatných hráčů, kteří sice vyhrávají, ale jen krátkodobě a z dlouhodobého hlediska jsou hráči prodělečnými. Tito hráči si neuvědomují důležitost expected value a dalo by se říci, že v krátkodobém termínu mají pouze výrazné štěstí. Naopak dobří hráči mohou mít špatné období, kde výrazně prodělávají (štěstěna jim nepřeje a například většinu situací procentuálně nakloněných v jejich prospěch prohrávají), ale přitom z dlouhodobého hlediska jsou hráči výdělečnými a to proto, že umějí rozlišit ziskové rozhodnutí od ztrátového.

Rozbor několika ukázkových her

V následujících ukázkových hrách počítáme s tím, že se do hry zapojíme pouze my a jeden soupeř a oba máme plný buy-in, tedy přesně 100bb (efektivní stack = 100bb). Dále také v konečných výsledcích zanedbáváme povinné sázky a rake. Procentuální pravděpodobnosti byly počítány programem PokerStove.

1. příklad: Top pair top kicker (TPTK) vs. Flush draw (FD) na flopu

Jsme na buttonu a čelíme sázce 4bb od hráče z cutoffu, držíme AQ a tak 3betneme na 15bb. Cutoff dorovná. Objeví se flop, který přinese následující karty 24Q. OK, máme top pár top kicker (TPTK), náš soupeř checkuje a my sázíme 20bb, na což jde po chvíli soupeř all-in. K našemu překvapení nám protihráč své karty odhalí, aby nám usnadnil rozhodnutí. Drží 109.

Situace:

• v banku je nyní celkem 135bb
• dorovnání all-inu nás bude stát 65bb
• známe přesné karty, které drží soupeř

Pravděpodobnost výhry (Pot Equity) v dané partii

my: AQ(TPTK) x soupeř: 109 (Flush Draw) = 62% x 38%

Jaká je Expected Value našeho dorovnání?

Následujícím výpočtem určíme náš profit z dorovnání soupeřova all-inu, tedy 65ti bb.

EV = (0.62 * 135) – (0.38 * 65)

EV = 83.7 – 24.7

EV = +59bb

Pokaždé, když v této situaci soupeře dorovnáme, očekáváme, že náš profit z každého tohoto dorovnání bude v průměru 59bb = +EV

2. příklad – Flush draw (FD) vs. Overpair na turnu

Jsme na buttonu s 87 a čelíme hráči ze střední pozice, který drží AA. Na stole jsou tyto karty 3KJ5. V banku je 50bb a soupeř jde all-in se svými zbývajícími 75bb. Jaké EV máme z dorovnání soupeře v této situaci?

Situace:

• v banku je nyní celkem 125bb
• dorovnání nás přijde na 75bb
• známe soupeřovy karty

Pravděpodobnost výhry (Pot Equity) v dané partii

my: 87 (FD) x soupeř: AA (Overpair) = 20% x 80%

Jaká je Expected Value našeho dorovnání?

EV = (0.20 * 125) – (0.80 * 75)

EV = 25 – 60

EV = -35bb

Každým dorovnáním soupeře v této konkrétní situaci ztrácíme v průměru 35bb = -EV

Poznámka

Jestliže je dorovnání –EV, v tom případě musí mít položení +EV, ano? NE! Zahození karet má neutrální EV, tedy 0 EV (0*125-100*0 = 0). Ovšem platí následující 0 > -35, takže by se dalo říci, že položení v této konkrétní partii má vyšší EV než dorovnání.

Pokračování příště

Vaše komentáře

Pravidla diskuze: »

• Fórum slouží jen a pouze k výměně informací souvisejících s pokerem a jeho hraním.
• Diskuse je moderovaná, tzn. každý příspěvek před uveřejněním schvaluje administrátor fóra. Chceme udržet vysokou úroveň příspěvků, odfiltrovat spam a opakující se dotazy.
• Do diskuze nebudou vpuštěny příspěvky vulgární, hanobící rasu, víru či přesvědčení jiného člověka, dále žádná komerční sdělení, především související s předmětem podnikání exkluzivního partnera Poker24.cz, sázkové kanceláře Sportingbet.