Expected value - 2. díl

Jednou z nejdůležitějších věcí v pokeru ovlivňující to, zda je hráč úspěšný či nikoliv, je schopnost co možná největší maximalizace výher a naopak co největší minimalizace proher. K ovládnutí této schopnosti potřebujeme při každém našem rozhodnutí vědět, zda bude v dané situaci z dlouhodobého hlediska výdělečné nebo ne.

autor: Jakub Ježek, externí redaktor Poker24.cz

Předchozí díl »

3. příklad: Top pair top kicker (TPTK) vs. Hand Range na flopu

Jsme na buttonu, hráč na cutoffu navýší na 4bb, my jelikož si chceme udržet pověst velmi agresivního hráče s našimi AQ soupeře 3betneme na 14bb a ten po chvíli dorovná. Flop se ukáže Q87. Cutoff checkne, my sázíme 21bb a soupeř jde all-in.

Situace:

• v banku je nyní celkem 135bb
• čelíme navýšení o 65bb
• neznáme soupeřovy karty

Určení Hand Range soupeře

Díky vzájemné historii a průběhu dané partie určíme soupeři hand range, která bude vypadat takto: QQ+, 88-77, AQs, AJ, AT, A7, JT, T9s, 87s, 65s, AQo. Důvod, proč zde není AK, je ten, že s touto kombinací by nás soupeř nejpravděpodobněji 4betnul preflop, naopak s kombinacemi jako KK nebo AA by spíše jen dorovnal a snažil se nás dostat do pasti check-raisem na flopu jako v tomto případě.

Pravděpodobnost výhry (Pot Equity) v dané partii

my: AQ(TPTK) x soupeř: QQ+, 88-77, AQs, AJ, AT, A7, JT, T9s, 87s, 65s, AQo (FD, OESD, 2 páry, Set, Overpair) = 34% x 66%

Jaká je Expected Value našeho dorovnání?

Jelikož, jak je popsáno výše, má foldnutí nulovou EV, aby se nám tohoto soupeře vyplatilo dorovnat, musí nám vyjít EV > 0.

EV = (0.34 * 135) – (0.66 * 65)

EV = 45.9 – 42.9

EV = +3bb

Na tomto příkladu můžeme vidět, že i když je naše equity menší než 50%, ještě to automaticky neznamená, že správné řešení této situace bude své karty zahodit. V tomto případě dorovnáním očekáváme v průměru profit 3bb = +EV.

Dorovnat nebo navýšit?

Na buttonu dostáváme do ruky AK, všichni hráči položí, až na hráče ze střední pozice, který navýší na 4bb. Jde o vcelku opatrného hráče, o kterém víme, že open raisuje preflop (otevírá hru - je první v partii, kdo se rozhodne před flopem vstoupit do hry) velmi úzký výběr karet: 22+, ATs+, KJs+, QJs, ATo+, KQo. Na nás je zjistit, jaká akce pro nás bude dlouhodobě výdělečnější, jestli dorovnání anebo 3bet.

Dorovnáme

Rozhodujeme se pro dorovnání této sázky, a ocitáme se se soupeřem v partii zcela sami. Naše equity proti jeho rangei je 57%. Jaké je v tomto případě EV našeho dorovnání?

EV = (0.57 * 4) – (0.43 * 4)

EV = 2.28 – 1.72

EV = +0.56bb

Dorovnání pro nás tedy bude +EV, nyní musíme tento výsledek provnat s výsledkem, který nám vyjde, pokud soupeře 3betneme, abychom zjistili, která z variant bude výnosnější.

3betneme

V situaci, kdy soupeře 3betneme na 14bb, zákonitě jeho výběr karet, se kterými nás dorovná, nebude stejný jako jeho open range. Jelikož jde o hodně opatrného hráče, jeho calling range se změní na: TT+, AKs, AKo (tento hráč patrně nebude mít odvahu nás s AK 4betnout a raději jen dorovná). Tím také klesne naše equity z původních 57% na 43% v případě soupeřova dorovnání. Jaká je tedy EV, pokud 3betneme?

Postup:

1. Určíme EV, pokud soupeř náš 3bet dorovná
2. Určíme EV, pokud soupeř na náš 3bet položí
3. Vypočítáme naší Fold Equity
4. Určíme EV našeho 3betu

1. Určíme EV, pokud soupeř náš 3bet dorovná

Jelikož potřebujeme zjistit naší EV, pokud soupeř dorovná nás a ne my jeho (nyní jsme v roli agresora) potřebujeme si náš vroreček trochu upravit (tento vzoreček počítá s tím, že nás soupeř dorovná!).

EV = (naše equity) * (velikost banku, když soupeř dorovná) – velikost naší sázky

EV = (0.43 * 28) – 14

EV = 12.04 – 14

EV = -1.96bb

Z výsledku zjišťujeme, že pokud soupeř dorovná, tak z dlouhodobého hlediska proti jeho range ztrácíme. EV (soupeř call) = -1.96bb

Poznámka

K tomuto výpočtu můžeme dojít i podle původního vzorečku, jen s tím rozdílem, že bychom se na celou situaci museli dívat z pohledu soupeře a ve výsledku změnit znaménko.

2. Určíme EV, pokud soupeř na náš 3bet položí

EV, pokud náš soupeř položí, je jednoduše 4bb (pokaždé, když položí, získáváme 4bb).

EV (soupeř fold) = 4bb

3. Vypočítáme naší Fold Equity

Výpočet fold equity (pravděpodobnosti, že naše sázka donutí soupeře své karty složit) provedeme pomocí údajů, které zjistíme v programu PokerStove na základě hand ranges, které jsme přiřadili našemu soupeři. Zjišťujeme, že soupeřova open range je rovna 10,3% a calling range našeho 3betu 2,5% všech startovních kombinací (v těchto údajích nezapomínáme na to, že našemu soupeři nemůže být rozdáno Ad nebo Kd, které držíme my). Výpočtem 2.5/10.3 = 0.24 zjistíme, že nás soupeř dorovná pouze v 24% případů. Naše fold equity tedy je 76% (100-24). Soupeř call = 24%, soupeř fold = 76%

Více o fold equity »

4. Určíme EV našeho 3betu

Finální výpočet EV pro náš 3bet provedeme pomocí tohoto vzorečku.

EV = (soupeř call %) * (EV soupeř call) + (soupeř fold %) * (EV soupeř fold)

EV = (0.24 * -1.96) + (0.76 * 4)

EV = -0.47 + 3.04

EV = +2.57bb

Výpočtem nám vychází následující, pokud soupeře 3betneme, budeme z této akce profitovat pokaždé v průměru 2.57bb = +EV

Porovnání

Jednoduchým porovnáním EV z našeho dorovnání soupeře a EV, pokud soupeře 3betneme, nám vychází jako z dlouhodobého hlediska výnosnější varianta 3bet (EV call 0.56 < 2.57 EV 3bet).

Závěrem

Pochopením důležitosti expected value a následným ovládnutím schopnosti rozpoznávat +EV a –EV situace z dlouhodobého hlediska maximalizujeme výhry a minimalizujeme prohry a o to v pokeru jde, pokud máme ambice býti úspěšnými/výdělečnými hráči. Ovšem, ne vždy budeme mít dostatek času a klidu na přesný výpočet EV, proto pokud si během naší hry nejsme některými situacemi jisti, stačí se k nim po hře vrátit, zhodnotit naše rozhodnutí z pohledu EV a příště již v těchto konkrétních situacích během hry budeme s naším odhadem/výpočtem na základě našich zkušeností přesnější.

Hodně štěstí!

Vaše komentáře

Pravidla diskuze: »

• Fórum slouží jen a pouze k výměně informací souvisejících s pokerem a jeho hraním.
• Diskuse je moderovaná, tzn. každý příspěvek před uveřejněním schvaluje administrátor fóra. Chceme udržet vysokou úroveň příspěvků, odfiltrovat spam a opakující se dotazy.
• Do diskuze nebudou vpuštěny příspěvky vulgární, hanobící rasu, víru či přesvědčení jiného člověka, dále žádná komerční sdělení, především související s předmětem podnikání exkluzivního partnera Poker24.cz, sázkové kanceláře Sportingbet.